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已知直线axy2=0及两点P(﹣2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是(  )A.a≤﹣或a≥

时间:2018-02-05来源:三国王者网

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第一篇:《新课标高二数学文同步测试(5)(1-1第三章(2))》

普通高中课程标准实验教科书——数学选修2—1(文科)[人教版]

高中学生学科素质训练

新课标高二数学文同步测试(5)(1-1第三章(2))

说明:本试卷分第一卷和第二卷两部分,第一卷74分,第二卷76分,共150分;答题时间120分钟。

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内

(每小题5分,共50分)。 1.物体运动方程为s=1t4-3,则t=5时的瞬时速率为

4

A.5 m/s

n

2005-2006学年度下学期

D.625 m/s

( )

B.25 m/s

n2

C.125 m/s

2.曲线y=x(n∈N)在点P(2,2)处切线斜率为20,那么n为

A.7

B.6

C.5

D.4

( )

3.细杆AB长为20 cm,AM段的质量与A到M的距离平方成正比,当AM=2 cm时,AM段 质量为8 g,那么,当AM=x时,M处的细杆线密度ρ(x)为

A.2x A.b2-4ac>0

B.4x

C.3x

D.5x

D.b2-3ac<0

D.0<b< D.1

( ) ( ) ( )

4.若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则

B.b>0,c>0

C.b=0,c>0

5.函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则

A.0<b<1

B.b<1

C.b>0 C.-3

1 2

( )

6.设f34,则limf3hf3为

h02h

A.-1

B.-2

7.两曲线yx2axb与2y1xy3相切于点(1,-1)处,则a,b值分别为 ( ) A.0,2 B.1,-3 C.-1,1

8.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离

A.

B.25

C.35

D.-1,-1 ( ) D.0

( )

9.设函数y=f(x)在xx1处有fx10,在x乌鲁木齐癫痫病医院排名x2时fx2不存在,则

A.xx1及xx2一定都是极值点 C.xx1及xx2都可能不是极值点

3

2

B.只有xx1是极值点

D.xx1及xx2至少有一个点是极值点

10.已知函数f(x)xax(a6)x1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是

A.1a2

B.3a6

( )

C.a3或a6 D.a1或a2

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分)。

11.曲线y=x4的斜率等于4的切线的方程是___________.

12.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是____________。 13.设fxxx1x2x1000,则f0____________.

14.质点P在半径为r的圆周上逆时针做匀角速率运动,角速率为1 rad/s,设A为起点,那么t时刻点P在x轴

上射影点M的速率为___________.

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)。 15.(12分)(1)在曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程;

(2)一质点做直线运动,它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t,求t=2时的瞬时速度。

16.(12分)已知直线x+2y-4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧

求一点P,使△PAB面积最大.

23

17.(12分)已知曲线C1:y=ax上点P处的切线为1,曲线C2:y=bx上点A(1,b)处的切线为2,且1⊥2,垂

足M(2,2),求a、b的值及点P的坐标。

18.(12分)路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以84 m/min的速率在地面上行走,从路灯在地平面

上射影点C,沿某直线离开路灯,求人影长度的变化速率v.

19.(14分)已知曲线S:y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点,又函数有极小值-4,求p、q

的值。

20.(14分)设a0,求函数f(x)

xln(xa)(x(0,))的单调区间。

参考答案(5)(1-1第三章(2))

一、

1.C; 2.C; 3.B; 4.D; 5.D; 6.B; 7.D; 8.A; 9.C; 10.C; 二、

11.4x-y-3=0; 12.3x+y+6=0

13.1000!;提示:f0limfxf0limx1x2x10001000!.

x0

x0

x0

14.-rsint; 三、

15.解:(1)ky'|xx3x026x063(x01)23

当x0=-1时,k有最小值3,此时P的坐标为(-1,-14) 故所求切线的方程为3x-y-11=0 (2)济南治疗癫痫病最好的医院s'=6t+1,当t=2时,s'=13, ∴ 当t=2时,质点的瞬时速度为13

点拨:1、导数的几何意义:f'(x0)就是曲线y=f(x)在点M(x0,y0)处的切线斜率,即f'(x0)=k切线。

16.解:|AB|为定值,△PAB面积最大,只要P到AB的距离最大,只要点P是抛物线的平行于AB的切线的切点,设P(x,y).由

图可知,点P在x轴下方的图象上

1111

∴y=-2x,∴y

x ∵kAB=- ∴-x  2

2

∴x=4,代入y2=4x(y<0)得y=-4.∴P(4,-4) 17.设P(t,at),则1斜率k1=2at

2

∴ 1:y-at=2at(x-t) 2斜率k2=3bx|x=1=3b ∴ 2:y-b=3b(x-1) ∵ 1与2交于点M(2,2)

2

2

2at22at(2t)

∴ 

2b3b(21)at24at20∴  ① 1

b

2

又1⊥2

∴ k1·k2=-1

1

∴ at ②

3

由①②得t=10,a=-1

30

∴ P(10,-

10) 3

18.解:如图,路灯距地平面的距离为DC,人的身高为EB.

设人从C点运动到B处路程为x米,时间为t(单位:秒),AB为人影长度,设为y,则

y1.6ABBE

8, ∵BE∥CD,∴ACCD∴yx

17

又84 m/min=1.4 m/s∴y=4x=20t(x=1.4t)

77

∵y′=20∴人影长度的变化速率为20m/s

19.y’=3x2+2px+q ……2分

令y’=0,设3x2+2px+q=0两根为x1,x2,x1<x2,列表:已知直线axy2=0及两点P(﹣2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是(  )A.a≤﹣或a≥

∴ S与x轴相切于点(x1,0),点(x2,-4)在S上 x13+px12+qx1=0 ① ∴ x23+px22+qx2=-4 ② 3x12+2px1+q=0 ③ 3x22+2px2+q=0 ④ ③×x1-①得:x1=

p

2

④×x2-②得:2x23+px22=4 又x1+x2=-∴ x2=

2p 31

p,p=6 6

∴ x1=-3,x2=-1 ∴ p=6,q=9 20.解:f(x)

当a

12x

1(xxa

0)

0,x0时,

f(x)0x2(2a4)xa20,

f(x)0x2(2a4)xa20,

(i)当a

1时,对所有癫痫病的发病症状x0,恒有x2(2a4)xa20,即f(x)0,此时f(x)在(0,) 单调递增;

(ii)当a1时,对x1,恒有x2(2a4)xa20,即f(x)0,此时f(x)在(0,1)单调递增,在(1,)单调递增,

f(x)在x1处连续,因此f(x)在(0,)单调递增; (iii)当0a1时,令f(x)0,即x2(2a4)xa20,

又知函数

解得x2a2a或x2a2a,因此,函数

f(x)在(0,2a2

a)单调递增,在(2a2a,)

第二篇:《松江区2014年3月月考试卷数学卷(含答案)》

松江区2013学年度第二学期月考

数学试卷

2014.3

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. 在下列各数中,是无理数的是( ) (A)2;

(B)

22

; 7

(C)3.14; (D)4.

2.若ab,则下列各式中一定成立的是( ) (A)a3b3 (B)

ab

 (C)3a3b (D)acbc 33

3.“春运”期间,连续7天去某车站对旅客人数进行统计,每天旅客的人数统计如下表: 其中众数和中位数分别是 ( )

(A)1.2,2 (B)2,2.5 (C)2,2 (D)1.2,2.5 4.如果将二次函数yx1的图像向左平移2个单位,那么所得到二次函数的图像的解析

2

式是( ) (A)yx1;

2

2

(B)yx3;已知直线axy2=0及两点P(﹣2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是(  )A.a≤﹣或a≥

2

(C)y(x2)1 ; (D)y(x2)1.

2

5.已知:在△ABC中,∠A = 60°,如要判定△ABC是等边三角形,还需添加一个条件. 现有下面三种说法:

① 如果添加条件“AB = AC”,那么△ABC是等边三角形; ② 如果添加条件“∠B = ∠C”,那么△ABC是等边三角形;

③ 如果添加条件“边AB、BC上的高相等”,那么△ABC是等边三角形. 上述说法中,正确的说法有( ) (A)3个;

(B)2个;

(C)1个;

(D)0个.

6. 已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点,那么这两个圆的圆心距d的取值范围是( )

(A)d8 (B) d2 (C)0d2 (D) d8或0d2

二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7.计算:a2a3

8.在实数范围内分解因式:2x28. 9.方程x12的解是______ . 10.如果反比例函数y

k

(k是常数,k≠0)的图像经过点(2,1),那么在每个象限内y随x x

的增大而 .(填“增大”原发性癫痫病的治疗方法或“减小”)

11.已知关于x的方程x23xm0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是. 12.甲、乙两人做“锤子、剪刀、布”的游戏, 游戏规则是: 剪刀胜布, 布胜锤子, 锤子胜剪刀; 若两人一样, 则算打平。若游戏只进行一局, 那么两人打平的概率是 . 13.某地区为了解初中学生数学学习兴趣程度的情况,从全地区20000名初中学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,调查情况如图所示.那么估计全地区初中学生对数学学习感兴趣的学生人数约为 人.

Aa,ADb,14.如图,在梯形ABCD中,AD // BC,BC = 2AD.设B那么CD.

(结果用a、b的式子表示)

D

(第

13题图)

(第14题图)

C

15. 边长为2的正六边形的边心距为 . 16.如图,DE是ABC的中位线,M是DE的中点,那么

SDMN

= .

SNBC

17. 我们假设把两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形。如果RtABC是奇异三角形,在RtABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,其中,a=2,那么b=___________

18.在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,将△ABC绕着点B旋转,使点A落在直线BC上,

点C落在点C,则∠BCC= .

'

'

三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)

计算:(23)

20.(本题满分10分)

1

20140.

xy2 解方程组:2 2

xxy2y0

21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)

已知:如图,AB为⊙O的弦,OD⊥AB,垂足为点D,DO的延长线交⊙O于点C.过点C作CE⊥AO,分别与AB、AO的延长线相交于E、F两点.CD = 8,sinA

求:(1)弦AB的长; (2)△CDE的面积.

C

F

3. 5

D

E

(第21题图)

22.(本题10分)某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示。已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,DCF40。请计算一辆停车位所占道路的“竖直宽度”EF的大小和“水平宽度”CG的大小(结果精确到0.1米)。参考数据:sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84

23.(本题满分12分,第(1)题5分,第(2)题7分)

如图,等腰△OBD中,OD=BD,△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC,此时正好B、D、C在同一直线上,且点D是BC的

已知直线axy2=0及两点P(﹣2,1)、Q(3,2),若直线与线段PQ相交,则a的取值范围是(  )A.a≤﹣或a≥由小学生作文网(www.zzxu.cn)收集整理,转载请注明出处!原文地址

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