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2016届广州调研考试数学

时间:2018-02-05来源:三国王者网

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第一篇:《2016年广州市市调研考试试题(理科数学)》

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

x

(1)若全集U=R,集合Ax124,Bxx10,则AIðUB=





(A)xx2 (B)x0x1 (C)x0x1 (D)xx2 (2)已知a,bR,i是虚数单位,若ai与2bi互为共轭复数,则abi=

(A)3+4i (B)5+4i (C)34i (D)54i (3)下列说法中正确的是

(A)“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件

2(B)若p:x0R,x0x010,则p:xR,x2x10

2





(C)若pq为假命题,则p,q均为假命题

11

,则sin”的否命题是“若,则sin”

2266

(4)已知fx在R上是奇函数,且满足fx4fx,当x0,2

(D)命题“若

时,fx2x,则f7

2

(A) 2 (B)2 (C)98 (D)98 (5)执行如图所示的程序框图,输出的结果为

(A)2,2

(B)4,0

(C)4,48(D)0,

(6)各项均为正数的等差数列an中,a4a936,则前12项和S12的最小值为

(A)78 (C)60

(B)48 (D)72

(7)一个几何体的三视图如图所示,婴儿癫痫病的症状其中正视图与侧视图都是斜边长为2

的直角三角形,俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径,则这个 几何体的体积为 (A

(B

 (C

(D

 3

,且,,函数f(x)sin(x)(0)的图像 52

,则2

俯视图

(8)已知sin

的相邻两条对称轴之间的距离等于



f的值为 4

(A)

3344

(B) (C) (D) 5555

2xy20,

x

(9)若实数x,y满足约束条件2xy40, 则的取值范围是

yy2,

(A),2 (B), (C),2 (D)1,2

2232

2

133



x2y2

(10)过双曲线221(a0,b0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为点A,与另一条渐

ab

uuruur

近线交于点B,若FB2FA,则此双曲线的离心率为2016届广州调研考试数学

(A

(B

(C)2 (D

(11)将5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,每所大学至少保送1

人,则不同的保送方法共有

(A) 150种 (B) 180种 (C) 240种 (D)540种 (12)已知ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为

0,1,

,0,2,O为坐标原点,动点P满

uuruuuruuuruur

足CP1,则OAOBOP的最小值是

(A

1 (B

1 (C

1 (D

1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分.

(13)已知向量a,b满足|b|4,a在b方向上的投影是(14)已知cos

10

1

b= . ,则a

2

1

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,则sin2. 32

a(15

)2展开式中的常数项为180,则a .2016届广州调研考试数学

x(16)已知yfx为R上的连续可导函数,且xfxfx0,则函数gxxfx1x0

的零点个数为___________.

三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17)(本小题满分12分)

设Sn为数列an的前n项和,已知a12,对任意nN,都有2Snn1an.

*

(Ⅰ)求数列an的通项公式; (Ⅱ)若数列

14

Tn1. 的前项和为,求证:Tnn

2a(a2)nn

(18)(本小题满分12分)

BAC120,D,D1 如图,在三棱柱ABCA1B1C中,侧棱AA1底面ABC,ABAC2AA1,

分别是线段BC,B1C1的中点,过线段AD的中点P作BC的平行线,分别交AB,AC于点M,N. (Ⅰ)证明:MN平面ADD1A1; (Ⅱ)求二面角AA1MN的余弦值.

C

CA

1

A1

B1

B

(19)(本小题满分12分)

在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站,过去50年的水文资料显示,水库年入流量X(年入流量:一年内上游来水与库区降水之和,单位:亿立方米)都在40以上.其中,不足80的年份有10年,不低于80且不超过120的年份有35年,超过120的年份有5年.将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率,并假设各年的年入流量相互独立. (Ⅰ)求在未来4年中,至多1年的年入流量超过120的概率;

(Ⅱ)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制,并有如下关系;

若某台发电机运行,则该台发电机年利润为5000万元;若某台发电机未运行,则该台发电机年亏损800万元,欲使水电站年总利润的均值达到最大,应安装发电机多少台?

(20)(本小题满分12分)

x2y2在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1221ab1的离心率e,且椭圆C1上一点

ab2

3的距离的最大值为4. M到点Q0,

(Ⅰ)求椭圆C1的方程;

(Ⅱ)设A0,N为抛物线C2:yx上一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于B,

1

16

2

C两点,求ABC面积的最大值.

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(21)(本小题满分12分)

已知函数fxeax(e为自然对数的底数,a为常数)在点0,1处的切线斜率为1.

x

(Ⅰ)求a的值及函数fx的极值; (Ⅱ)证明:当x0时,xe;

(III)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当xx0,,恒有xce.

2

x

2x

请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.做答时请写清题号.

(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图ACB90,CDAB于点D,以BD为直径的圆O与BC交于点E. (Ⅰ)求证:BCCEADDB;

(Ⅱ)若BE4,点N在线段BE上移动,ONF90,

o

NF与eO相交于点F,求NF的最大值.

(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:参数,a0).

(Ⅰ)若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上,求a的值;

xt1,xacos,

(t为参数)与曲线C2: (为

y12ty3sin

(Ⅱ)当a3时,曲线C1与曲线C2交于A,B两点,求A,B两点的距离.

(24)(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知定义在R上的函数fx|xm||x|,mN*,存在实数x使f(x)2成立. (Ⅰ)求实数m的值;

(Ⅱ)若,1,f()f()4,求证:

41

3. 

第二篇:《2016年广州市市调研考试试题(文科数学)》

2016年广州市普通高中毕业班模拟考试

文科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若全集U=R,集合Ax0x2,Bxx10,则AðUB=

(A)x0x1 (B)xx2 (C)癫痫小发作的原因x0x1 (D)xx2 (2)已知a,bR,i是虚数单位,若ai与2bi互为共轭复数,则abi=

(A)54i (B)5+4i (C)34i (D)3+4i

2









b1,则向量a与b夹角的大小为 (3)已知a1,b(0,2),且a

(A)



(B) (C) (D) 6432

(4)已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G, H四点不共面,命题乙:直线EF和GH

不相交,则甲是乙成立的 (A)必要不充分条件 (C)充要条件

1.1

3.1

(B)充分不必要条件 (D)既不充分也不必要条件

(5)设alog37,b2,c0.8,则

(A)bac (B)acb (C)cba (D)cab (6)已知fx在R上是奇函数,且满足fx4fx,当x0,2时,fx2x,则f7

2

(A) 2 (B)2 (C)98 (D)98 (7)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是斜边

长为2的直角三角形,俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条 半径,则这个几何体的体积为

(B

(C

 (D

(A

  俯视图

(8)在数列an中,已知a1a2an2n1,则a12a22an2等于

(2n1)24n1n

(A)(21) (B) (C)41 (D)

33

n

2

(9)已知sin

3

,且,,函数f(x)sin(x)(0)的图像的相邻两条对称轴之间的52

距离等于

,则2



f的值为 4

(A)

3344

(B) (C) (D) 5555

(10)执行如图所示的程序框图,输出的结果为

(A)2,2

(B)4,0

(C)4

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