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宁波市镇海中学5月高三模拟考试数学

时间:2018-05-28来源:三国王者网

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第一篇:《浙江省宁波市镇海中学2015届5月模拟考试数学(理)试题》

镇海中学2015年高考模拟试卷

数学(理科)试卷

说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.请考

生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式:

柱体的体积公式:V=Sh,其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.

锥体的体积公式:V=Sh,其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高.

31

球的表面积公式:S=4πR2 ,其中R表示球的半径. 球的体积公式:V=πR3 ,其中R表示球的半径.

34

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目要求的.

1.设集合M{x1x2},N{x|log2x0},则MN (▲)

A.[1,) 2.已知三个命题如下:

①所有的质数都是奇数; ②x∈R,(x1)211;③有的无理数的平方还是无理数.

则这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是 (▲) A.0 B.1 C.2 D.3

3.已知,是两个不同的平面,m ,n 是两条不同的直线,则下列命题是真命题的是 (▲)

A.若m //,

B.(1,)

C.(1,2)

D.(0,2)

= n ,则m //n B.若m⊥,n,m ⊥n ,则⊥

= m ,m //n,则n //

C.若//,m⊥,n //,则m⊥n D.若⊥,

yx2,

4.已知不等式组ykx1,所表示的平面区域为面积等于1的三角形,则实数k的值为(▲)

x0

A.-1

B.

1 2

C.

1 2

D.1

5.设f(x)cos2x3sin2x,把yf(x)的图象向左平移(0)个单位后,恰好得到函数

g(x)cos2x3sin2x的图象,则的值可以为。 (▲)

A.

52

江苏癫痫专科医院

B. C. D.

6633

x2y2

6.设F1,F2是双曲线221(a0,b0)的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,

ab

使(OF2)F20(O为坐标原点),且|PF1||PF2|,则双曲线的离心率为(▲) A.

2131 B.1 C. D.1 22

7.在数列{an}中,若存在非零整数T,使得amTam对于任意的正整数m均成立,那么称数列{an}为周期数列,其中T叫做数列{an}的周期. 若数列{xn}满足xn1|xnxn1|(n2,nN),如

x11,x2a(aR,a0),当数列{xn}的周期最小时,该数列的前2015项的和是 (▲)

A.671 B.672 C.1342 D.1344

1x1,x(,2)

8. 设函数f(x)1,则函数F(x)xf(x)1的零点个数为 (▲)

f(x2),x[2,)2

A. 4

B. 5

C. 6 D. 7

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

二、 填空题: 本大题共7小题, 前4题每空3分,后3题每空4分, 共36分. 9.已知函数f(x)

2x

2

2axa

1.当a=1时不等式f(x)1的解集是f(x)的定

义域为R,则实数a的取值范围是 ▲ .

22

10.已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P(b1,a1),则圆C:xy6x2y0关于直线l对

称的圆C的方程为 ▲ ;圆C与圆C的公共弦的长度为 ▲ .

11.已知某几何体的三视图如下图所示,其正视图 为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角 梯形.则该几何体的表面积是 ▲ ;体积是 ▲ .

8

正视图

侧视图

俯视图

12.已知2cosx3cos

宁波市镇海中学5月模拟考试数学

2xcos2x ▲ . x0,则tan2x ▲ ,sin

2

13.已知{an}是公差不为0的等差数列,{bn} 是等比数列,其中a12,b11,a2b2,2a4b3,且存在常数α、β ,使得an=logbn对每一个正整数n都成立,则14.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P在该正方体的表面上运动,则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 ▲ .

15.在ABC中,CA2,CB6,ACB60. 若点O在癫痫病如何根治ACB的角平分线上,满足

OCmOAnOB,m,nR,且

11

n,则OC的取值范围是. 420

三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本题满分15分)

在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b(Ⅰ)求

a

sinC. 2

11

的值; tanAtanC

(Ⅱ)求tanB的最大值. 17.(本题满分15分)

如图,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B

和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F

满足FBFD,FE. (Ⅰ)证明:EBFD;

(Ⅱ)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点, 使得FQFE,FRFB,求当RD最短时, 平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值.宁波市镇海中学5月高三模拟考试数学

AD

18.(本题满分15分)

x2y2

已知椭圆C:221(ab

0)且点M(1,e)在椭圆C上,

ab

其中e为椭圆C的离心率. (Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)如图所示,A,B是椭圆C上的两点,且| AB |

AOB面积的取值范围

.

19.(本题满分15分)

的点P在曲线C: y

1

曲线C在点P处的切线与直线y = 4x交于点x1上,

x

A, 与x轴交于点B.设点A, B的横坐标分别为xA,xB,记ftxAxB.正数数列{an}满足

anfan1(nN*,n2),a1a.

(Ⅰ)写出an,an1之间的关系式;

(Ⅱ)若数列{an}为递减数列,求实数a的取值范围; (Ⅲ)若a2,bnan

20.(本题满分14分)

已知a0 ,函数f(x)x5|xa|2a

(Ⅰ)若函数f(x) 在[0,3]上单调,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)若存在实数x1,x2 ,满足(x1a)(x2a)0 且f(x1)f(x2),求当a变化时,x1x2的取值范围.

2

33*

,设数列{bn}的前n项和为Sn,求证:SnnN. 42

镇海中学2015年高考模拟试卷

数学(理科)参考答案

一.选择题(本大题有8小题,每小题5分,共40分) 1.A; 2.B; 3.C; 4.B;

5.A; 6.儿童癫痫小发作D; 7.D; 8.C.

二、填空题(本大题共7小题,第9-12题每空3分,第13-15题每空4分,共36分) 9.,02,,0a1 10. (x2)2(y

2)210

11.64160

3

12.

331217

,, 13.4

14.2+ 15.

51344

三、解答题:(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16.(Ⅰ)

abasinB

,b sinAsinBsinAa2asinBbsinC,asinC.2sinBsinAsinC

2sinA

ABC,sinBsinACsinAcosCcosAsinC,

2sinAcosC2cosAsinCsinAsinC,

22

1 tanAtanC

111

 (7分) tanAtanC2

221

1,即tanAtan

CtanAtanC (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

tanAtanC2

ABC为锐角三角形,tanA,tanC均为正数,

tanAtanC

tanAtanC

1

tanAtanCtanAtanC16 2

1

当且仅当tanAtanC时等号成立。

4

1

时等号成立。 4

1

tanAtanC

tanAtanC11tanB1 1tanAtanCtanAtanC12tanAtanC1tanB

88

,即tanB的最大值为。 (15分) 1515

第二篇:《浙江省宁波市镇海中学2015届高三5月模拟考试数学(理)试题(扫描含答案)》

镇海中学2015年高考模拟试卷

数学(理科)参考答案

一.选择题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)宁波市镇海中学5月高三模拟考试数学

1.A; 2.B; 3.C; 4.B;

5.A; 6.D; 7.D; 8.C.

二、填空题(本大题共7小题,第9-12题每空3分,第13-15题每空4分,共36分)

9.,02,,0a1 10. (x2)2(y

2)210

11.64160 3<什么是癫痫小发作/p>

12. 3331217,, 13.4

15. 51344

三、解答题:(本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(Ⅰ)abasinB,b sinAsinBsinA

a2asinBbsinC,asinC.2sinBsinAsinC 2sinA

ABC,sinBsinACsinAcosCcosAsinC,

2sinAcosC2cosAsinCsinAsinC,

221 tanAtanC111 (7分) tanAtanC2

2211,即tanAtan

CtanAtanC (Ⅱ)由(Ⅰ)知,tanAtanC2

ABC为锐角三角形,tanA,tanC均为正数,

tanAtanC

tanAtanC

1tanAtanCtanAtanC16 21当且仅当tanAtanC时等号成立。 41时等号成立。 4

1tanAtanCtanAtanC11tanB1 1tanAtanCtanAtanC12tanAtanC1

tanB

17.(1)证明:∵E为弧AC的中点,ABBC,AC为直径,∴EBAD. ∵EF26a2)2a2BF2BE2,∴EBFB.

∵BF88,即tanB的最大值为。 (15分)

1515BDB,∴EB平面BDF.∵FD平面BDF,∴EBFD. (6分)

(2)解法一:如图,以B为原点,BE为x轴正方向,过B作平面BEC的垂线,建立空间直角坐标系,

第三篇:《2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试文科数学试卷》

2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试文科数学试

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题(题型注释)

1.设集合M{x1x2},N{xlog2x0},则MN( )

A.[1,) B.(1,) C.(1,2) D.(0,2)

2.已知三个命题如下:

①所有的素数都是奇数;②xR,(x1)211;③有的无理数的平方还是无理数. 则这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数

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